Более трёх десятилетий трудилась в руководстве областного центра. С 1971 по 1990 годы была секретарём исполкома Калининского горсовета.
Лидия Строганова ведала сферой городского хозяйства. При ней были открыты многие значимые городские объекты, развивались связи с городами, становящимися с Тверью побратимами.
Лидия Алексеевна входила в руководство Тверского отделения Фонда мира, возглавляла городское отделение охраны памятников истории и культуры.
Среди наград Лидии Строгановой – орден Трудового Красного Знамени.
Об утрате выразил соболезнования губернатор Тверской области Игорь Руденя. Он отметил, что созданные, в том числе благодаря усилиям Лидии Строгановой, объекты городской инфраструктуры функционируют до сих пор. Глава региона высоко оценил как человеческие качества Лидии Строгановой, так и талант руководителя.