Анастасия Леонтьевна родилась в Красноярском крае в многодетной семье, в которой воспитывалось 10 детей. В годы Великой Отечественной войны трудилась в колхозе. Занималась погрузкой зерна, перевозила его для нужд фронта на лошадях.
В мирное время проживала в городе Ачинске Красноярского края. Трудилась в жилищно-коммунальной организации, на кирпичном заводе, комбинате стройматериалов, керамзитобетонном заводе. В 2022 году переехала в Тверскую область к дочери.
Среди наград Анастасии Леонтьевны Милинчук – орден «Знак Почета», медаль «Ветеран труда», знак «Победитель социалистического соревнования 1973 года» и другие.
С юбилеем Анастасию Леонтьевну поздравил губернатор Тверской области. «Благодарю Вас за трудовой подвиг во имя Победы, за Ваш вклад в защиту и развитие нашей страны. В Тверской области гордятся традициями мужества и патриотизма, которые Вы хранили и передали детям, внукам и правнукам, – отметил Игорь Руденя. – От души желаю Вам и Вашим близким здоровья и благополучия, всего самого доброго!»